犯罪自首的认定

案例：鲁某盗窍铁飞轮2只．用拖拉机运至大罗村家里。当日夜．恰巧大罗村陈某家羊被窃．陈某顺着拖拉机印痕找到鲁某。鲁某认为盗窃私人是小事．遂承认盗窃单的事实．后双方达成赔偿协议．数月后．鲁某因盗窃被刑事拘留．他供述盗窃羊的事实．且又主动交待盗窃铁飞轮的事实．鲁某行为能否认定为自首。