关于弱收敛的一点说明

在文献[1] 中对任意一Hilbert空间H及其中一组无穷多个线性独立元素en, n=0,1,2,…, 构造K=span{en; n=0,1,2,…}. 任何对K弱收敛之级数∑∞n=0anxn, 其弱和f必属于K′={K 之所有线性泛函集}. 记f=∑∞n=0anxn.如果H为函数空间, 则在文献[1--2]中我们称 f 为K-weak function, 而在文献[3]中, f 都简称为弱函数.