置换特征标的一个乘法公式

A multiplicative formula on permutation character

设有限群G作用在非空有限集合X上,相应的置换特征标记为χ,当G=A×B为子群的直积时,给出了χ(ab)和χ(a)χ(b)的一个关系式,其中a和b分别为子群A和B中的任意元素.

Let a finite group G act on nonempty finite set X and let χbe the corresponding permutation character, In the case where G=A× B is a direct product of sybgroups A and B we obtain a multiplicative formula on χ（ab） and χ（a）χ（b） for arbitrary elements a∈A and b∈B.