一类α-半群的相容格

A suitable lattice of a kind of α-semigroups

设TX是集合X上的全变换半群,E是X上的等价关系,则TE(X)={f∈TX∶(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E}是α-半群.设X是全序集,OE(X)={f∈TE(X)∶x,y∈X,x≤y f(x)≤f(y)}是TE(X)的α-子半群.对于ω-型全序集X上的凸等价关系E,F,确定了OE(X)和O(X)=OE(X)∩OF(X)的相容格.

Let T be the full transformation semigroup on a set X and E be an equivalence on X, then TE （X） = {f∈TX： axbitary （a, b） ∈E, （f （a）, f （b）） ∈E} is an α-semigroup. Foratotallyorderedset X, OE （X） = {f∈TE（X）：axbitary x,Y∈X,x≤y→（x）≤f（y）} ia an α-subsemigroup of TE （x）. In this paper, for two convex equivalences E, F on the ω -type totally ordered set X, the suitable lattices of the α -semigroups OE （X） and O （X） =OE： （X） ∩OF （X） are determined.