摘要
设n为正整数。定义可加函数F(n)为F(1)=0,当n>1且n的标准分解式为n=pα11p2α2…pkαk时定义F(n)=α1p1+α2p2+…+αkpk。设P(n)表示n的最大素因子。利用初等方法以及素数的分布性质研究函数(F(n)-P(n))2的均值性质,并给出一个较强的渐近公式。
Let n be a positive integer and F（n）be defined by F（1）=0,F（n）=α1p1＋…＋αkpk if n=pα11pα22…pαkk is the canonical decomposition of n.Let P（n）be the largest prime divisor of n.One mean-value estimate for（F（n）-P（n））2 is given.
出处
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第12期14-16,共3页
Journal of Shandong University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金资助项目(10671155)
陕西省教育厅科研专项基金资助项目(08JK433)
关键词
可加函数
最大素因子
均方值
渐近公式
additive function
the largest prime divisor
mean square value
asymptotic formula
