“以直代曲”解不等式问题

直线段的长度可以由给定的某一单位线段比较而得之，而曲线由于各点曲率不同，其长度不像直线那样通过与单位长度的比较得到，是一个较复杂的问题．一般来说，首先要考虑两个问题：其一是曲线长如何定义；其二是如何去度量或计算．实际上作为萌芽状态的变量极限思想方法——“以直代曲”思想方法可以解决如上问题．延伸开来，以直代曲法有时也可以通过某点处的切线来代替曲线，当然这种代替是近似的，不等的．笔者运用这种方法可以解决一类不等式的问题，并且此方法思路清晰，便于操作．