一类求解鞍点问题的推广的GSOR迭代法

为了快速有效地求解大型稀疏鞍点问题，在SOR-like迭代算法的基础上，通过引入新的待定参数对原有迭代算法进行加速的思想，构造了一种解鞍点问题的具有多个待定参数的一般加速超松弛迭代算法，并给出了该算法收敛性的条件。数值例子表明：通过参数值的选择，新算法比SOR-like和GSOR算法都具有更快的收敛速度和更小的迭代次数，选择了合适的参数值后，可以大大提高算法的收敛效率。