Hilbert重级数定理的一个新改进

New Improvement of Hilbert's Theorem For Double Series

下载PDF

导出

摘要利用Euler-Maclaurin求和公式并且通过引入一个适当的权函数,创建了Hilbert重级数定理的一个新改进。作为应用,给出了Hardy-Littlewood定理的一个加强的结果。 New improvement of Hilbert theorem for double series can be established by means of Euler-Maclaurin summation and by introducing a proper weight function. As an application, the enhanced result of Hardy-Littlewood＇s theorem is given.

作者周昱高明哲

机构地区吉首大学师范学院

出处《湖南工业大学学报》 2010年第1期12-15,共4页 Journal of Hunan University of Technology

基金湖南省教育厅科研基金资助项目(09C789)

关键词 Hilbert定理重级数权函数函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Hilbert＇s theorem double series weight function β function Euler-Maclaurin summation

分类号 O173 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献6

1高明哲,徐利治.A Survey of Various Refinements and Generalizations of Hilbert's Inequalities[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2005,25(2):227-243. 被引量：8
2Hu Ke. On Hilbert's Inequality[J]. Chin. Ann. Math.: Ser. B, 1992, 13(1) : 35-39.
3Gao Mingzhe. A Note on the Hardy-Hilbert Inequality[J]. J. Math. Anal. Appl, 1996, 204(1) : 346-351.
4徐利治,王兴华.数学分析的方法及例题选讲[M].北京:高等教育出版社,1985:81-98.
5Gao Mingzhe, Yang Bicheng. On the Extended Hilbert's Inequality[J]. Proc. Amer. Math. Soc, 1998, 126(3) : 751- 759.
6Hardy G H, Littlewood J E, Polya G. Inequalities[M], Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1952.

二级参考文献8

1杨必成.On a Refinement of Hardy-Hilbert's Inequality and Its Applications[J].Northeastern Mathematical Journal,2000,16(3):279-286. 被引量：4
2高明哲.关于带权的Hardy-Hilbert不等式中的一个上确界(英文)[J].数学研究,1998,31(1):18-23. 被引量：1
3胡克.关于Hilbert不等式及其应用[J].数学进展,1993,22(2):160-163. 被引量：12
4杨必成,高明哲.关于Hardy-Hilbert不等式中的一个最佳常数[J].数学进展,1997,26(2):159-164. 被引量：57
5杨必成.积分型Hilbert定理的改进与应用[J].数学杂志,1999,19(4):421-425. 被引量：9
6杨必成.较为精密的Hardy-Hilbert等式的一个加强[J].数学学报（中文版）,1999,42(6):1103-1110. 被引量：17
7杨必成.A Note on HilbertsIntegral Inequalities[J].Chinese Quarterly Journal of Mathematics,1998,13(4):83-86. 被引量：50
8胡克.一个新的不等式的若干应用[J].数学理论与应用,2002,22(2):1-6. 被引量：4

共引文献16

1高明哲.Hilbert型不等式及其应用[J].数学理论与应用,2005,25(4):78-81. 被引量：1
2王卫宏.一个较为精密的Hardy-Hilbert型不等式的加强[J].广东教育学院学报,2006,26(5):16-19.
3王卫宏,杨必成.一个改进的Hardy-Hilbert不等式[J].大学数学,2007,23(6):92-95. 被引量：1
4钟五一.关于自然数幂和的两个改进不等式[J].数学的实践与认识,2008,38(5):128-133. 被引量：1
5彭琳,高明哲.关于Hardy-Hilbert型积分不等式[J].纯粹数学与应用数学,2009,25(3):541-545. 被引量：1
6马海成.表格式分部和分及应用[J].数学的实践与认识,2009,39(24):225-230.
7周昱,高明哲.Hilbert重级数定理的一个新推广[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(2):231-240. 被引量：1
8赵玉中,郭继峰.Hardy-Hilbert不等式一个新的改进[J].青岛理工大学学报,2010,31(2):107-111.
9赵玉中,郭继峰.一个新的Hilbert不等式及其等价形式[J].中山大学学报（自然科学版）,2010,49(4):16-20.
10周昱,高明哲.一个新的带参数的Hilbert型积分不等式[J].数学杂志,2011,31(3):575-581. 被引量：13

1周昱,高明哲.Hilbert重级数定理的一个新推广[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(2):231-240. 被引量：1
2高明哲,贾维剑,高雪梅.关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进[J].数学杂志,2006,26(6):647-651. 被引量：6
3聂凤飞,王春雷,阚建秋,张波,宝音特古斯.关于重级数Hilbert型不等式的一个推广[J].内蒙古民族大学学报（自然科学版）,2012,27(2):151-154.
4高雪梅,高明哲,徐景实.Hilbert不等式的加强及其应用[J].高等数学研究,2011,14(1):36-39.
5张钟德,刘素容.关于Hilbert重级数定理的改进[J].今日科苑,2008(20):236-237.
6杨必成.一个积分型的Hilbert定理的改进[J].Journal of Mathematical Research with Applications,1999,31(S1):73-75. 被引量：3
7杨必成.关于Hilbert定理的推广[J].南京大学学报（数学半年刊）,2000,17(1):152-156. 被引量：2
8杨必成.两类较为精确半离散非齐次核逆向的Hilbert不等式[J].湛江师范学院学报,2012,33(3):11-18.
9王卫宏,方波漪.一个Hilbert型不等式的推广与加强[J].五邑大学学报（自然科学版）,2006,20(4):19-23. 被引量：4
10匡继昌.有限和的渐近估计[J].河西学院学报,2002,18(2):1-8.

湖南工业大学学报

2010年第1期

浏览历史

内容加载中请稍等...

Hilbert重级数定理的一个新改进

参考文献6

二级参考文献8

共引文献16

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史