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探求一类三角函数最值问题的通性解法
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1
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摘要
三角函数f（x）=acosx＋bsinx（0〈x〈π/2，a〉0，b〉0）的最值问题，文[1]借助幂函数的凹凸性得到两个不等式并进行了探讨，只是中学生未必能接受这种解法．文[2]对一个特例，两次使用柯西不等式进行研究，其解法未必适用于一般情形．文[4]的解法确实巧妙，它适用于指数为正数的情形，但对指数为负数的情形未必适用．那么，这类问题有没有通性解法与规律呢？本文给出用导数的探求方法，它适合这类问题的任何具体形式，并且，学过导数的中学生都能接受．
作者
王胜林
机构地区
湖北省英山一中
出处
《数学通讯（教师阅读）》
2010年第2期46-47,共2页
Bulletin of Mathematics
关键词
最值问题
三角函数
解法
通性
柯西不等式
中学生
凹凸性
幂函数
分类号
O174 [理学—基础数学]
O175.6 [理学—基础数学]
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