一道高考题的多角度切入

例（2009年高考·重庆卷理科第15题）己知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（n〉0，b〉0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P使sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c，则该双曲线的离心率的取值范围是___．