利用复积分计算一种特殊类型的定积分

众所周知,我们在复变函数中曾利用留数讨论了形如:∫02πR(cosθ,sinθ)dθ,∫+∞-∞R(x)dx,∫+∞-∞R(x)eiaxdx(a>0)(当满足一定条件)这三种类型定积分的计算问题。但在实际问题当中我们还经常遇到∫+∞0,0cosx2dx,∫+∞sinx2dx这种类型的积分(如在光学中经常遇到),本文则利用构造函数法和复积分的计算法,给出了这种类型积分的一种有效计算方法。