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PI-内射模 被引量：1

PI-injective module.
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摘要 引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI-内射模是余挠的. The notion of PI-injective module is introduced,which is a natural generalization of cotorsion module.By discussing the properties of PI-injective modules,the weakly perfect ring is defined and some new characterizations of von Neumann regular rings and Noetherian rings are given.The following results are proved：（1） Let R be a ring.If R is right Noetherian,then each right R-module is PI-injective;（2） Let R be a Noetherian ring.Then R is perfect if and only if each PI-injective module is cotorsion.
作者 胡江胜 陈淼森 潘媛
机构地区 浙江师范大学数学系 义乌工商职业技术学院
出处 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期123-125,147,共4页 Journal of Zhejiang University（Science Edition）
关键词 纯理想 余挠模 PI-内射模 NOETHER环 von Neumann正则环 完全环 弱完全环 pure ideal cotorsion module PI-injective module Noetherian ring von Neumann regular ring perfect ring weakly perfect ring
分类号 O153 [理学—基础数学]
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引证文献1

浙江大学学报（理学版）
2010年 第2期

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