关于极限定理的一个新结果

A New Conclusion for the Limit Theorem

设{X_n,n≥0}是可列非齐次马氏链，S_n(i_1，…，i_m，w)表示m元状态序组(i_1，…，i_m)在序列(X_1，…，X_m)，(X_2，…，X_m+1)…，(X_n，…,X_n+m-1)中出现的次数．本文通过利用{X_n，n≥O}在Wiener概率空间的一种实现，给出了关于S_n(i_1，…，i_m,w)的一个对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强级限定理．

Let {Xn, n≥ 0} be a countable non-homogeneous Markov chain,and Sn( i1,…,im,w) be the number of the m-tuple ( i1,…, im) of states in the sequence of the m-dimensional random vectors(x1,…,xm),(x2,…,xm+1)…,(xn,…, xn+m－1).In this paper,by use of a realization of {Xn,n≥0} in the wiener probability space,a strong limit theorem on Sn ( i1,…, im,w),which hold for arbitrary countable non-homogeneous Markov chains was obtained.