摘要
第42届IMO（2001年）第二题为：对所有正实数a，b，c，证明
a/√a^2＋8bc＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1 ①
文[1]将①加强为：若a，b，C为正实数，则
a/√a^2＋2（b＋c）^2＋b/√b^2＋2（a＋c）^2＋c/√c^2＋2（a＋b）^2≥1.
并在文末提出了
猜想 若a，b，c为正实数，λ≥2，则
a/√a^2＋λ（b＋c）^2＋b/√b^2＋λ（c＋a）^2＋c/√c^2＋λ（a＋b）^2≥3/√4λ＋1.③
文[2]通过构造“零件不等式”（局部不等式）给出了③的巧证，本文用柯西不等式给出③的证明并给出两点注记．
