对一个不等式猜想的探讨

文[2]、[3]的作者注意到，对充分大的n，不等式①并不成立，且分别给出了反例．文[2]的反例是n=19，a=0．1，b=0．2，c=0．7，文[3]的反例是n=9，a=0．1，b=0．3，c=0．6．但另一方面，对于较小的n，不等式①又是成立的．当n=1时，不等式①即为瓦西列夫不等式（参见[4]），当n=2时，不等式①的正确性文[1]已证．那么，不等式①究竟对哪些n成立，又对哪些n不成立，就是一个颇耐人寻味的问题了．本文拟对此进行一些探讨．