Lagrange系统中无界轨道的变分构造谨以此文致杨乐院士七十华诞

原文传递

导出

摘要我们将证明T2上通有的测地流在通有的周期势能的扰动下无界轨道的存在性.和前期已有的工作不同,这里所得到的轨道不需要充分大的初始值.

作者程崇庆李霞

机构地区南京大学数学系苏州科技学院数理学院

出处《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期311-318,共8页 Scientia Sinica：Mathematica

基金国家重点基础研究发展计划(973计划)(批准号:2007CB814800) 国家自然科学基金(批准号:10531050) 江苏省基础研究(批准号:BK2008013)资助项目

关键词正定系统变分法无界轨道

参考文献12

1Mather J N. Variational construction of trajectories for time periodic Lagrangian systems on the two torus. Manuscript, 1997.
2Bolotin S, Treschev D. Unbounded growth of energy in nonautonomous Hamiltonian systems. Nonlinearity, 1999, 12: 365-388.
3Delshama A, de la Llave R, Seara T M. A geometric approach to the existence of orbits with unbounded energy in generic periodic perturbations by a potential of generic geodesic flows of T^2. Comm Math Phys, 2000, 209:353-392.
4Delshama A, de la Llave R, Seara T M. Orbits of unbounded energy in quasi-periodic perturbations of geodesic flows. Adv Math, 2006, 202:64-188.
5Arnol'd V I. Instability of dynamical systems with several degrees of freedom. Sov Math Dokl, 1964, 5:581-585.
6Cheng C-Q, Yan J. Existence of diffusion orbits in a priori unstable Hamiltonian systems. J Differ Geom, 2004, 67: 457-517.
7Cheng C-Q, Yan J. Arnold diffusion in Hamiltonian systems: a priori unstable case. J Differ Geom, 2009, 82:229-277.
8Delshams A, de la Llave R, Seara T M. Geometric mechanism for diffusion in Hamiltonian systems overcoming the large gap problem: heuristic and rigorous verification of a model. Mem Amer Math Soc, 2006, 179:1-141.
9Treschev D V. Evolution of slow variables in a priori unstable Hamiltonian systems. Nonlinearity, 2004, 17:1803-1841.
10Hirsch M W, Pugh C C, Shub M. Invariant Manifolds. In: Lect Notes Math, vol. 583. Berlin: Springer-Verlag, 1977.

1王在洪.共振情形下具有不对称非线性项Liénard方程无界解和周期解的共存性[J].中国科学（A辑）,2007,37(5):605-616.
2朱大训.关于对称正定系统共轭梯度法剩余单调性的讨论[J].复旦学报（自然科学版）,1996,35(4):402-406.
3程燕燕,杨晓松.切换单摆无界轨道的存在性[J].动力学与控制学报,2010,8(4):365-368.
4徐望枢,丘季龙.关于简谐振动定义的讨论[J].黄淮学刊（自然科学版）,1992,8(1):77-80. 被引量：2
5郭志勇.计算n阶固有频率的一个简便公式[J].西安科技学院学报,2003,23(3):354-356. 被引量：3
6肖业胜.一个力学模型的矩阵及其特性[J].武汉工程职业技术学院学报,2014,26(1):43-47.
7张建松,张月芝,朱江,羊丹平.对流占优扩散方程的分裂特征混合有限元方法[J].高校应用数学学报（A辑）,2016,31(3):338-350.
8孙丽英.对称不定系统的一类预处理子的注记[J].数学的实践与认识,2014,44(23):242-246.
9黄自萍,徐建平,周健.带罚混合问题在Taylor—Hood元逼近下的快速迭代法[J].同济大学学报（自然科学版）,1996,24(2):168-173.
10ZHENGZhi-Gang.Directed Transport of Interacting Particle Systems： Recent Progress[J].Communications in Theoretical Physics,2005,43(1):107-112. 被引量：1

中国科学：数学

2010年第4期

内容加载中请稍等...