关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想被引量：5

A CONJECTURE CONCERNING THE GENERALIZED RAMANUJAN-NAGELL EQUATION

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摘要本文研究广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解.利用初等数论方法,证实了杨仕椿关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想. In this article,the solvability of the generalized Ramanujan-Nagell equation is researched.By using elementary number theory.It is proved that a conjecture concerning the generalized Ramanujan-Nagell equation proposed by Yang Shi-chun is affirmative.

作者陈候炎

机构地区湛江师范学院基础教育学院

出处《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第3期567-570,共4页 Journal of Mathematics

基金国家自然科学基金(10771186) 广东省自然科学基金项目(06029035)

关键词丢番图方程广义RAMANUJAN-NAGELL方程解数猜想 diophantine equation generalized Ramanujan-Nagell equation number of solutions conjecture

分类号 O156 [理学—基础数学]

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相关文献

参考文献8

1Mahler K.Zur approximation algebraischer Zahlen[J].Math.Ann.,1933,107:691-730.
2林木元.关于S-单位方程x^2+y=z^n[J].数学杂志,2008,28(5):519-522. 被引量：4
3林木元.一个指数Diophantine方程的正整数解[J].数学杂志,2006,26(4):409-414. 被引量：2
4Beukers F.On the generalized Ramanujang-Nagell equation(Ⅰ)[J].Acta Arith.,1980,38:389-410.
5Le M H.On the generalized Ramanujan-Nagell equation[J].Trans Amer Math Soc,1992,334:809-825.
6杨仕椿.关于丢番图方程x^2-D=2~n的一些非例外情况的解[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2004,27(4):373-377. 被引量：4
7Bauer M,Bennett M.Applications of the hypergeometric method to the generalized RamanujanNagell equation[J].Ramanujan J.,2002,6:209-270.
8乐茂华.关于广义Ramanujan-Nagell方程的一点注记[J].数学杂志,2007,27(2):219-221. 被引量：6

二级参考文献5

1乐茂华.广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D^m=p^n的解数[J].数学学报（中文版）,2005,48(1):153-156. 被引量：2
2LE MaohuaDepartment of Mathematics, Zhanjiang Teachers College, Zhanjiang 524048, China.Diophantine equation x^2 + 2~m =y^n[J].Chinese Science Bulletin,1997,42(18):1515-1517. 被引量：7
3乐茂华.关于丢番图方程x^2-D=p^n的解数[J].数学学报（中文版）,1991,34(3):378-387. 被引量：5
4乐茂华.关于Diophantine方程x^2+D=y^n[J].吉林化工学院学报,2003,20(2):79-80. 被引量：1
5乐茂华.关于指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一个猜想[J].嘉应大学学报,2003,21(6):5-7. 被引量：7

共引文献10

1刘志伟.广义Ramanujan-Nagell方程x^2＋D^m=p^n[J].数学学报（中文版）,2008,51(4):809-814.
2林木元.关于Lebesgue-Nagell方程x^2+a^2=y^n[J].数学杂志,2010,30(4):754-760. 被引量：1
3向巨波.二次域■(p～(1/2))中的完全平方数[J].内江师范学院学报,2011,26(12):20-22.
4陈进平,唐善刚.阶乘丢番图方程sum from k=1 to n(k!=q^m+8a+5)[J].内江师范学院学报,2012,27(2):15-16.
5谷秀川.一类椭圆曲线的正整数点[J].数学杂志,2013,33(1):113-119. 被引量：2
6邬毅,张正萍,赵开明.广义Ramanujan-Nagell方程整数解的讨论[J].重庆科技学院学报（自然科学版）,2016,18(3):123-125.
7朱敏慧,李小雪.指数Diophantine方程4~x+b^y=(b+4)~2[J].数学杂志,2016,36(4):782-786. 被引量：1
8张正萍,赵开明.关于一类广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解[J].数学杂志,2016,36(5):1077-1082. 被引量：1
9付瑞琴,杨海,裴元太.关于指数Diophantine方程a^x+b^y=z^2的一个注记[J].四川师范大学学报（自然科学版）,2016,39(4):528-530.
10管训贵.关于丢番图方程mx^2+a^2=y^2[J].内蒙古农业大学学报（自然科学版）,2017,38(4):86-89. 被引量：1

同被引文献11

1乐茂华.关于广义Ramanujan-Nagell方程的一点注记[J].数学杂志,2007,27(2):219-221. 被引量：6
2杨仕椿.广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D^m=p^n的解的注记[J].数学学报（中文版）,2007,50(4):943-948. 被引量：5
3华罗庚.数论导引[M].北京：科学出版社,1979..
4杨继明.广义Ramanujan-Nagell方程x^2-D=3~n的解数[J].数学学报（中文版）,2008,51(2):351-356. 被引量：2
5乐茂华,胡永忠.广义Lebesgue-Ramanujan-Nagell方程研究的新进展[J].数学进展,2012,41(4):385-396. 被引量：8
6乐茂华.关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=p^n的解数[J].常德师范学院学报（自然科学版）,2002,14(1):1-2. 被引量：3
7张正萍,赵开明.关于一类广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解[J].数学杂志,2016,36(5):1077-1082. 被引量：1
8付瑞琴,杨海.关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+(2k-1)~m=k^n的可解性[J].厦门大学学报（自然科学版）,2017,56(1):102-105. 被引量：2
9程开敏.一个Ramanujan Tau函数的新表达式[J].纯粹数学与应用数学,2017,33(2):129-133. 被引量：1
10张中峰,柏萌.关于Ramanujan-Nagell型方程x^2+2~n=B[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2017,42(6):5-7. 被引量：2

引证文献5

1陈候炎.孪生素数椭圆曲线在p=3时的整数点(英文)[J].数学杂志,2012,32(5):809-815. 被引量：6
2邬毅,张正萍,赵开明.广义Ramanujan-Nagell方程整数解的讨论[J].重庆科技学院学报（自然科学版）,2016,18(3):123-125.
3张正萍,赵开明.关于一类广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解[J].数学杂志,2016,36(5):1077-1082. 被引量：1
4程开敏.有关Ramanujan Tau函数的注记[J].数学杂志,2018,38(2):337-344.
5王振,谢清.一类Ramanujan-Nagell方程的整数解[J].合肥学院学报（综合版）,2021,38(2):11-15.

二级引证文献7

1官春梅,席小忠.一类孪生素数椭圆曲线整数点[J].沈阳大学学报（自然科学版）,2016,28(3):256-258. 被引量：2
2冉银霞.椭圆曲线y^(2)=x(x+p)(x+q)的整数点[J].南宁师范大学学报（自然科学版）,2021,38(1):54-59. 被引量：2
3王振,谢清.一类Ramanujan-Nagell方程的整数解[J].合肥学院学报（综合版）,2021,38(2):11-15.
4曹春芳.关于椭圆曲线y^(2)=x(x+11)(x+19)的整数点[J].南宁师范大学学报（自然科学版）,2022,39(2):73-77. 被引量：1
5管训贵.关于椭圆曲线y^(2)=(x+337)(x^(2)+3372)的初等解法[J].安徽大学学报（自然科学版）,2023,47(2):10-19.
6华程.椭圆曲线y^(2)=x(x+3)(x+11)的整数点[J].江西科学,2023,41(3):440-442.
7曹雅丽,杨海,马莹锐.椭圆曲线y^(2)=x(x-73)(x-89)的整数点[J].南宁师范大学学报（自然科学版）,2023,40(3):1-5.

1瞿云云,曹慧,牟全武.关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2-D=3~n的解数[J].东北师大学报（自然科学版）,2014,46(4):52-55. 被引量：1
2乐茂华.广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D^m=p^n的解数[J].数学学报（中文版）,2005,48(1):153-156. 被引量：2
3杨继明.广义Ramanujan-Nagell方程x^2-D=3~n的解数[J].数学学报（中文版）,2008,51(2):351-356. 被引量：2
4乐茂华.关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=4p^n的解数[J].吉首大学学报（自然科学版）,2002,23(3):44-46.
5李伟勋,乐茂华.关于Diophantione方程x^m-x=y^n-y[J].吉林化工学院学报,2003,20(2):81-82.
6苏娟丽.关于Diophantine方程a^x+b^y=z^2[J].数学的实践与认识,2014,44(8):284-286.
7乐茂华.关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想(英文)[J].数学进展,2008,37(4):483-488.
8冀永强.伪Smarandache函数的上下界[J].数学的实践与认识,2016,46(1):275-279. 被引量：4
9陈锡庚,郭永东,乐茂华.关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=k^n的解数[J].数学学报（中文版）,1998,41(6):1249-1254.
10陈锡庚,黄寿生.关于广义Ramanujan-Nagell方程的整数解[J].茂名学院学报,2006,16(3):78-80.

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