分类讨论的数学思想及其应用(1)

自从数学思想方法被列入高中数学内容以来，“分类讨论”就受到普遍关注．这一数学思想不仅是解决数学问题的一种对策，也是培养学生掌握逻辑划分，学会分门别类地处理研究对象的思维方式的主要途径．与分类讨论直接相关的内容大量地分布在教材的各个部分．从高中数学教学大纲的修订到课程标准的实施，分类讨论的内容和要求多次得到加强．例如概率中的“互斥事件”与“对立事件”，就可以用集合的分类做出解释；算法中的分支结构（选择结构）与条件语句，以及流程图中与之对应的判断框，则是逻辑划分在算法中的体现；