临界状态一阶时滞微分方程振动性的比较定理

首先在临界状态liminft→∞p(t) =1/τe下建立了一阶时滞微分方程x′(t) +p(t)x(t-τ) =0 ,t≥t0 ( )和二阶常微分方程y″(t) +2eτ p(t) -1τe y(t) =0 ,t≥t0 ( )振动性等价 ,其中p(t) ∈ ( [t0 ,∞ ) ,R+) ,τ >0 .然后给出了保证方程 ( )所有解振动或存在最终正解的几个“sharp”条件 .