摘要
应用Thue-Siegel方法,我们证明:对任意正整数a,b,不定方程aX^4-bY^2=1至多只有两组正整数解(X,Y),这证实了Walsh提的一个猜测.
In this paper,by applying the hypergeometric method of Thue and Siegel, we prove that for any positive integers a,b,the equation aX^4—bY^2 = 1 has at most two solutions in positive integers,which confirms a conjecture posed by Walsh.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2010年第3期443-454,共12页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助项目(10971072)
广东省自然科学基金资助项目(8151027501000114)
关键词
有效代数逼近
虚二次域
四次方程
Walsh猜想
effective algebraic approximations
imaginary quadratic fields
quartic equations
Walsh conjecture
