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α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别

α- chain Diagonally Dominant Matrix and Criterion for Nonsingular H-matrix
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摘要 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,aii≥Rαi(A)S1i-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用α-链对角占优矩阵、不可约α-链对角占优矩阵、广义α-链对角占优矩阵等概念及性质,给出了非奇异H-矩阵几个简洁的判定条件。进一步丰富和完善了α-链对角占优矩阵与判别非奇异H-矩阵的理论,为相关领域如矩阵论、控制论、经济数学等提供了理论研究基础。 Let A = ( aij) ∈ Cn×n ,if there exists α ∈ ( 0,1) which can make aii ≥ Rαi ( A) S1i -α( A) be right for ■i ∈ N = { 1,2,…,n} ,then A is called a α-chain diagonally dominant matrix. By using concepts and properties of the α-chain diagonally dominant matrices; irreducible α-chain diagonally dominant matrices and generalized strictly α-chain diagonally dominant matrices,several sufficient conditions for a matrix to be a nonsingular H-matrix were given. Improving and completing the theory of α- chain diagonally dominant matrix and H -matrix,providing theory’s base for relative fields,such as in matrix theory,control theory,mathematical economics and so on.
出处 《科学技术与工程》 2010年第16期3918-3920,3929,共4页 Science Technology and Engineering
基金 辽宁省教育厅高校科研项目(2004F100) 国家自然科学基金(20273028)资助
关键词 α-链对角占优矩阵 不可约矩阵 非奇异H-矩阵 α-chain diagonally dominant matrix irreducible matrix nonsingular H-matrix
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