边色数分类的两个充要条件及其性质

TWO RESULTS ON THE CHROMATIC INDEX OF GRAPHS

设图 G 是简单连通图,由 Vizing 定理知:Δ(G)≤x′(G)≤Δ(G)+1.其中Δ(G)表示图 G 的最大顶点次,x′(G)是图 G 的边色数.若 x′(G)=Δ(G),则称 G 为第一类图,并简记为 G∈C^1;若 x′(G)=Δ(G)+1,则称 G 为第二类图,并简记为 G∈C^2.其他图论述语见一般教科书。如果 G 满足|E(G)|>Δ(G)[(|V(G)/2|)],则称 G 为满图。显然,若图 G 为满图。

In this paper,We have obtained two results on the classification of the chromatic index,and studied the edge-criticality of graph.