孝顺女儿向法庭讨要老父的“赡养权”，法律应否支持？

村民刘某今年七十多岁，他和早亡的老伴共生育四儿一女。孩子们对老人也特别孝顺。但就是因为孝顺，最近竟惹出了一场麻烦。