多变元非参数密度估计的平均均方误差的中心极限定理

CENTRAL LIMIT THEOREM FOR AVERAGED SQUARE ERROR OF MULTIVARIATE NON-PARAMETRIC DENSITY ESTIMATORS

令■(x;h)是建基于来自密度函数f(x)的容量为n的一个随机样本的这个密度函数f(x)的一个核型估计,对于这个非参数密度估计的平均均方误差1/n sum from j=1 to n[■(X_j;h)-f(X_j)]~2·ω(X_j),为使中心极限定理成立的充分条件被给出。

Let f (x;h) be a kernel type estimator of the density function f(x) based on a random sample of size n from a density function f(x). Sufficient conditions are given forthe central limit theorem to hold for the averaged square error(Xj) of nonparametric density estimators.