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形如1+1/2k^2n(n+1)的平方数
被引量：
1
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摘要
多项式整数值中的完全方幂问题是数论中引入关注的研究课题.最近,BenczeM.提出了找出所有可使1＋9/2n（n＋1）是平方数的正整数n的问题.本文利用Pell方程的解的结论,对k2-8为素数时进行了研究,找出此时所有的可使1＋1/2k^2n（n＋1）是平方数的正整数n.
作者
陈进平
机构地区
阿坝师范高等专科学校数学系
出处
《数学学习与研究》
2010年第11期98-98,100,共2页
关键词
平方数
素数
奇数
勒让德符号
PELL方程
正整数解
分类号
O156.1 [理学—基础数学]
引文网络
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1
Shorey T N, TLJDEMAN R. Exponential Diophantine equations [ M ]. Cambrideg; Cambrideg University Press, 1986, 340 - 368.
2
Bencze M. Proposed problem 7508 [J]. Octogon Math Mag,2005,13 ( 1 B) ,678.
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乐茂华.
形如1+9n(n+1)/2的平方数[J]
.海南大学学报（自然科学版）,2007,25(1):13-14.
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华罗庚.数论引导[M].北京:科学出版社,1979.
二级参考文献
3
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华罗庚.数论导引[M].北京：科学出版社,1979..
2
SHOREY T N,TIJDEMAN R.Exponential diophantine equations[M].Cambrideg:Cambridge University Press,1986:340-368.
3
BENCZE M.Proposed problem 7508[J].Octogon Math Mag,2005,13(1B):678.
共引文献
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形如1+25n(n+1)/2的平方数[J]
.天水师范学院学报,2008,28(5):18-19.
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2
刘志伟.
椭圆曲线y^2=(x+p)(x^2+p^2)的本原整数点[J]
.大学数学,2006,22(5):154-156.
3
陈晓文,郑建德.
新型大素数快速并行搜索策略[J]
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被引量：2
4
管训贵.
形如1+((4n(n+1)s^2)/(s^2-1))的平方数[J]
.宁夏师范学院学报,2011,32(3):97-98.
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吴华明.
形如1+p^2 (x(x+1))/2的平方数[J]
.湛江师范学院学报,2011,32(3):20-22.
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6
陈进平.
形如p^2+(4n(n+1)s^2k^2)/(s^2-1)的平方数[J]
.西华师范大学学报（自然科学版）,2012,33(2):196-198.
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杨海,付瑞琴.
关于一类整值多项式平方数的研究[J]
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胡孟君.
丢番图方程1+n(x2)=y^2的正整数解[J]
.浙江外国语学院学报,2013(4):70-76.
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9
1
冉银霞,燕善俊,冉延平,杨晓亚.
形如1+25n(n+1)/2的平方数[J]
.天水师范学院学报,2008,28(5):18-19.
被引量：4
2
乐茂华.
形如1+9n(n+1)/2的平方数[J]
.海南大学学报（自然科学版）,2007,25(1):13-14.
被引量：7
3
SHOREY T N , TLJDEMAN R. Exponential Diophantine Equations[ M]. Cambrideg University Press, 1986:340-368.
4
BENCZE M. Proposed Problem 7508 [ J ]. Oetogon Math Mag,2005,13 (1 B) :678.
5
华罗庚.数论引导[M].北京:科学出版社,1979.
6
陈进平.
丢番图方程sum from k=0 to n k^4=ny^2,sum from k=0 to n k^3=np_2p_2…p_my^2以及sum from k=0 to n k^5=ny^2[J]
.西南民族大学学报（自然科学版）,2011,37(1):66-70.
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7
陈进平.
丢番图方程x(x+1)=Dy^2和x(kx+1)~n=p1p2…p_my^n[J]
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被引量：2
8
管训贵.
形如1+((4n(n+1)s^2)/(s^2-1))的平方数[J]
.宁夏师范学院学报,2011,32(3):97-98.
被引量：2
9
吴华明.
形如1+p^2 (x(x+1))/2的平方数[J]
.湛江师范学院学报,2011,32(3):20-22.
被引量：2
引证文献
1
1
陈进平.
形如p^2+(4n(n+1)s^2k^2)/(s^2-1)的平方数[J]
.西华师范大学学报（自然科学版）,2012,33(2):196-198.
被引量：1
二级引证文献
1
1
胡孟君.
丢番图方程1+n(x2)=y^2的正整数解[J]
.浙江外国语学院学报,2013(4):70-76.
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数学学习与研究
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