等周不等式和Hardy,Littlewood的一个定理

也许每个数学家都曾遇到过经典的等周不等式：A（Ω）≤（4π）^-1 L（δΩ）^2．这里A（Ω）是平面Jordan区域Ω的面积，而L（δΩ）是其边界δΩ（一条可求长的简单闭曲线）的长度．仅当Ω是一个圆盘时等号才成立．这意味着，在所有具有给定长度L的简单闭曲线中，围绕最大面积L^2／（4π）的是半径为L／（2π）的一个圆周．