带Neumman边界条件的抛物型方程的Legendre谱方法(英文)

Legendre spectral method for parabolic equations with neumann boundary conditions

主要应用Legendre谱方法求解一类带Neumann边界条件的抛物型方程。分别列举了线性问题和非线性问题的例子,并给出了相应问题的全离散谱格式。在谱格式的构造过程中,借鉴了构造稀疏矩阵的思想,分别构造了刚度矩阵为单位矩阵或三对角矩阵的计算格式。与经典的谱方法相比,该做法有效的避免了在处理含有二阶导数项或带Neumann边界条件时刚度矩阵是满整的缺陷.在数值计算中,数值结果说明了这种方法的有效性。

We apply the Legendre spectral method with essential imposition of Neumann boundary condition to some time-dependent problems. The fully discrete spectral schemes are proposed for two model problems. Numerical results demonstrate the efficiency of this approach.