关于Z_p上的(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵的逆

On the inverse matrices of level2(r_1,r_2)-circulant matrices of type (m,n) over Z_p

采用扩展的Euclid算法讨论Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题。复数域C上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题已经有了很多结果,但对于Zp上的二重循环矩阵的研究都很少,也没有给出具体计算方法。用张量积将Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的求逆问题转化为求环上二元多项式的乘法逆,由于该二元多项式的系数是Zp上的,没有具体算法可以采用。将计算机代数中求多项式的逆矩阵的方法推广后,给出了求Zp上的(m,n)型二重(r1,r2)-循环矩阵的逆的具体算法步骤。

The inverse matrices of level 2 （ r1, r2 ） -circulant matrices of type （ m, n） over Zp is computed by the extended Euclid algorithm. The inverse matrices of level 2 （r1, r2 ）-circulant matrices of type （m, n） over C has been studied quite clearly. But at home and abroad few scholars study the inverse of level 2 （ r1, r2 ） -circulant matrices of cient of the bivariate polynomial is over Zp, no specific algorithm can be used. The method of computing the in- verse matrices of polynomial in computer algebra is generalized to a specific algorithm procedure of computing the inverse matrices of level 2 （ r1, r2 ） -circulant matrices of type （ m, n） over Zp.