为促进学生的思维发展而教——“重叠问题”教学实录与反思

“重叠问题”是人教版教材三年级下册“数学广角”单元的内容，向学生介绍有关“集合”的数学思想方法。集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。说它熟悉，是因为从学生一开始学习数学，其实就已经在体验和运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时。课本上就常常把4个苹果、6朵花、10支铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示；在认识平面图形的教学中。教师也常常把各种不同的长方形用一个大圆圈圈起来表示。学生进行的各种分类活动，也无不蕴涵着集合思想的原型。说它陌生，是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它，集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集），学生对此并没有接触过。