-[1/ρ(t)](ρ(t)u′(t))′+u=u^p+μf(t)的解的存在性

讨论了带权半线性椭圆方程边值问题－［１／ρ（ｔ）］（ρ（ｔ）ｕ′（ｔ））′＋ｕ＝ｕｐ＋μｆ（ｔ），ｔ∈（０，＋∞），ｕ′（０）＝０，ｕ（＋∞）＝０，ｕ＞０｛（＊）的解的存在性，其中μ≥０，ｐ＞１，ρ∈Ｃ∞（０，＋∞），ρ（０）＝０，当ｔ∈（０，＋∞）时ρ′（ｔ）＞０，当ｔ→＋∞时ρ（ｔ）→＋∞，ｆ（ｔ）在（０，＋∞）上非负连续且ｆ（ｔ）０．证明了如下两个结论：（ｉ）存在常数μ＊＞０，使得对任意μ∈（０，μ＊］，（＊）有一个极小正解ｕμ，而当μ＞μ＊时，（＊）无解；（ｉ）当ｐ≥２时，存在正常数μ＊＊，使得μ∈（０，μ＊＊）时。