基于“曲轴”的“弧度制”的教学尝试与反思

1“曲轴”的构建 现作如下设想：（如图1所示）以数轴的原点为基点将其两侧向上弯曲并逐步圈成半径都为1的弹簧状螺旋圆，其中正半轴按逆时针方向螺旋，负半轴按顺时针方向螺旋，如此无限下去，若螺旋圆之间的间隙忽略不计，则所有的螺旋圆共圆心（为增强可视效果，图1将螺旋圆之间的间隙放大了）．不妨把变形后的数轴称为“曲轴”，那么数轴的原点可称为“曲轴”的原点，螺旋圆的圆心可称为“曲轴”的圆心．因为数轴上的点和实数是一一对应的，所以弯曲后数轴上的数就保留在“曲轴”的圆周上。