关于Smarandache函数与费尔马数

On the Smarandache function and the Fermat number

目的研究Smarandache函数对费尔马数的下界估计问题。方法利用初等方法、组合方法以及原根的性质。结果证明了估计式S（Fn）≥12·2^n＋1，其中n为任意大于3的整数。结论改进了WANG Jin-rui的相关结论，使Smarandache函数对费尔马数具有一个较强的下界估计。

Aim To study a lower bound estimate problem of the Smarandache function for Fermat numbers. Methods Using the elementary method, combinational method and the properties of the primitive roots. Results The estimate S（Fn） ≥12 · 2^n ＋ 1, was proved,where n≥3 be any integer. Conclusion A new sharper lower bound estimate of the Smarandache function （for Fermat numbers） is given.