三角形外接圆半径必大于或等于内切圆直径——由一个错题引发的思考

在初三年级的教学中,一次讲圆的复习课,我准备了这样一道题：直角△ABC,∠C=90°,△ABC的外接圆半径为3,内切圆半径为2,求△ABC的周长。