关于余弦算子函数的一个结果

A Note on Cosine Operator Functions

设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的闭线性算子，对凡 是单射。文中定义了Ｂａｎａｃｈ空间 范数 强于Ｘ的范数。我们证明了算子Ａ在空间Ｚ中的部分ＡＺ生成Ｚ中的一个余弦算子函数，空间Ｚ具有某种意义上的极大性。

Suppose A is a closed linear operator in Banach space X, A isinjective for all In this paper, Banach space () is defined, Z X, andnorm on Z majorizing the norm on X. We show that, Az i the part of operator Ain Z, generates a cosine operator function in space Z, and space Z is maximal-uniquein a suitable sense.