例谈与线段有关的最值问题

初中数学中经常出现求线段的最值问题，常见的有求线段长度的最大（小）值、线段和或差的最大（小）值．这些问题取材于线段、三角形、四边形等基本图形，经常与函数问题相结合，运用两点之间线段最短、垂线段最短、三角形两边之和（或差）大于（或小于）第三边、函数的最大值或最小值的有关知识，渗透了分类讨论、数形结合、转化、方程等数学思想，使用图形的变换等手段解决问题．下面谈谈这类问题常用的几种方法．