矩阵的初等变换在线性代数中的应用

矩阵的初等变换在处理线性代数的有关问题时具有一定的独特作用。本文较详细地总结了矩阵的初等换在求逆矩阵、求矩阵的秩、求过渡矩阵、求向量组的秩及向量组的极大线性无关组、解方程组、化二次型为标准型以及求标准正交基等问题中的应用。应用矩阵初等变换的一些性质解决有限维向量空间中这些问题。这些内容丰富和扩展了相关知识。