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浅议一道不等式题的证法
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摘要
数学通讯2010年第七期刊登的《Abel部分和公式在不等式问题中的应用》一文中有一道试题,题目如下:设a、b、c、d为非负数,且a≤1,a+b≤5,a+b+c≤14,a+b+c+d≤30,求证:a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)+d^(1/2)≤10.作者给出的解答,我觉得跳跃性过大,不知道那些系数是如何得到的.实际上做本题要完成两件事:一是去根号(利用柯西不等式);二是调配取等(利用参数),本文给出一种新的证法并据此对试题结论作出推广.
作者
胡生淼
机构地区
湖北省仙桃市仙桃中学
出处
《中学数学研究》
2010年第10期43-44,共2页
关键词
不等式题
证法
不等式问题
2010年
柯西不等式
第七期
非负数
试题
分类号
O178 [理学—基础数学]
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中学数学研究
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