摘要
本文给出了2m个变量的对称Boolean函数f具有最优代数免疫度AI2m(f)=2m-1的一个充分必要条件.由此得到一个递归公式,从而构造出全部具有最优代数免疫度的2m个变量的对称Boolean函数(m2).最后证明了这样的Boolean函数的个数为3·2m.
In this paper we prove a necessary and sufficient condition for a 2m-variable symmetric Boolean function f having maximum algebraic immunity AI2m(f) = 2m-1. As its consequences, we present a simple recursive procedure to construct all 2m-variable symmetric Boolean functions f with maximum algebraic immunity for all m 2, and prove that the number of such functions is 3·2m.
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2010年第10期929-942,共14页
Scientia Sinica:Mathematica
基金
国家自然科学基金重大项目(批准号:10990011)
教育部博士点专项基金(批准号:20095134120001)
四川省教育厅重点项目(批准号:09ZA087)