一类具有变号权的渐进线性椭圆方程解的存在性

研究渐进线性椭圆方程{-Δu=Q(x)f(u),x∈Ω,u=0,x∈Ω解的存在性具有重要的意义,其中Ω是RN中的光滑有界区域,N≥1。假定非线性项f(u)在原点超线性,在无穷远点渐进线性增长,Q(x)为一变号的函数。将证明在适当的条件下,方程至少存在一个非平凡的解。