一类m-空间中的等距逼近问题

在本文中,我们讨论了空间?[m(N),m(Ω)]上的等距逼近问题。 首先,我们指出:当m(Ω_2)为Banach空间、m(Ω_1)为Banach格时,任何T∈?[m(Ω_1),m(Ω_2)],如在正锥m(Ω_1)^+上是“ε-等距”的(0≤ε<1),且||T||≤1+ε。那么,T亦在m(Ω_1)上为“3ε-等距”算子。此外,我们证明了:在空间?[m(N),M(Ω)]中等距逼近问题的回答是肯定;并给出了一些推理。