摘要
设{e_n}_(n=0)~∞是空间l^p(1<P<∞)的通常的基,而{(e_n)′}_(n=0)~∞是其共轭空间l^q的基。以下我们总设T是l^p以{w_n}_(n=0)~∞为权序列的加权移位算子。不难证明:如果T是单胞的,则T的权皆非零。于是我们不妨设T的权皆为正实数。令L和L′是分别由{e_n}_(n=0)~∞和{(e_n)′}_(n=0)~∞张成的线性流形,α={α_n}_(n=0)~∞是一个正实数列。现在我们构造双线性映射T~α:L×L′→l′使得 T~α[f,g′]={α_ng′(T^nf)}_(n=0)~∞,(f,g′)∈L×L′。对于T~α。
Let T denote a (unilateral, bilateral) weighted shift operator on any lp for 1 < p<∞. in this paper we show that if T is unicellular, T is quasinilpotent . This answers a question of A. L. Shields[2].
