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一类孤立子系统的Hamilton结构及Liouville可积性

Hamiltonian Structure and Liouville Integrability of a Kind of Soliton Hierarchy
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摘要 本文给出了一个2×2谱问题及其相应的孤子族,并利用此孤子族的Lenard算子对的性质,证明了该系统是具有Bi-Hamilton结构和Multi-Hamilton结构的广义Hamilton系统,进一步给出其Liouville可积性的证明.此外,值得提出的是此系统可约化为广义TD族、TD族和广义C-KdV族、C-KdV族等,并得到了该孤子族的Hamilton泛函与守恒密度之问的一一对应关系. Based on a 2× 2 spectral problem, the corresponding hierarchy of evolution equations is derived. According to the property of its 2 × 2 Lenard pair of operators, it can be checked that the hierarchy is a generalized Hamilton system and possesses Bi-Hamilton structure and Multi-Hamilton structure. Furthermore, its Liouville inte- grability is also evidenced. What's more, this hierarchy, in special cases, can reduce to the general TD hierarchy, TD hierarchy, general C-KdV hierarchy, C-KdV hierarchy, etc. In the end, the one to one relation between the Hamilton functionals and the conservation densities are provided too.
作者 王燕 吕芳
出处 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2011年第1期15-22,共8页 Acta Mathematica Sinica:Chinese Series
基金 河南省基础与前沿技术研究计划项目(092300410187) 河南省教育厅自然科学基金研究项目(2009B110014 2008B110010) 洛阳师范学院青年自然科学基金项目(qnjj-2009-12)
关键词 HAMILTON算子 HAMILTON结构 LIOUVILLE可积 Hamiltonian operator Hamiltonian structure Liouville integrability
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二级参考文献25

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