利用导数解决与中点弦有关的问题

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摘要直线与圆锥曲线相交所得弦的中点问题，是解析几何中的重要内容之一，也是高考的一个热点问题．解决圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程，借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解，这种解法还是比较繁琐的．导数进入中学数学，丰富了中学数学知识和解法，给许多繁难问题提供了一种通用的解题方法，也给许多常规问题的解法提供了新的视角．利用导数解决与中点弦有关的问题，就是导数的一个创新应用．以下举例阐述，供同仁参考．

作者刘志勇方志平

机构地区广东省惠州市第一中学

出处《中学数学（高中版）》 2010年第12期51-52,共2页

关键词中点弦问题导数利用一元二次方程圆锥曲线中点坐标公式中学数学根的判别式

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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中学数学（高中版）

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