部分线性模型参数估计的Bahadur渐近有效性

Bahadur Asymptotic Efficiency for the Parameter Estimation in a Partial Linear Model

文中讨论了部分线性模型 Ｙｉ ＝ Ｘ Ｔｉ Ｕ＋ ｇ （ Ｔｉ） ＋ Ｘｉ，ｉ＝ １，２，…，ｎ 中参数 Ｕ估计的性质，这里ｇ 是未知的 Ｈ氹ｌｄｅｒ 连续函数， Ｘｉ 是随机误差，（ Ｘｉ， Ｔｉ），ｉ＝ １，２，…，ｎ 是已知的设计点。在某些条件下，证明了 Ｕ的最小二乘估计和最大似然估计是 Ｂａｈａｄｕｒ 渐近有效估计。

In this paper, the author discusses Bahadur asmptotic efficiency on the estimation of β , which is an unknown parameter vector in the partly linear model Y i=X T iβ+g(T i)+ε i. i=1,2,…,n , where g is an unkown Holder continuous function. ε i is a random error, ｛(X i,T i), i=1,2,…,n｝ is a sequence of known design points. Under some conditions, it is proved that the PLSE and PMLE ML of β is Bahadur asymptotic efficiency.