皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

现行各种皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)分布参数估计方法照例低估过甚,出乎容许范围。对此一向沿用数理统计方法,通过相对有效性进行检验,而不联系于水文问题的安全因数。这就有可能产生过分偏低的危险设计特征估值,难免导致工程失事。以往采取提高设计频率标准的补救办法,从而不得不外延频率曲线过远,并造成更不可靠的结果。对这样的矛盾,唯有通过研制充分精确的分布参数估计方法,才可以有效地加以解决。在不久前马秀峰提出的权函数法基础上,本文研制出两种改进P-Ⅲ型参数估计方法——数值积分单权函数法及数值积分双权函数法。通过引用与水文安全因数相联系的容许误差准则,利用大量的假想水文资料和22站实测洪水资料,对各种现行参数估计方法外加单纯权函数法及上述两种改进参数估计方法,进行了较严格的对比检验。经仔细分析了检验结果,可以初步断言: 1.现行P-Ⅲ型参数估计方法,包括传统的矩法、福氏改正法、P-Ⅲ因子法,极大似然法、两参数模型搜索法、概率权矩法、单纯权函数法,等等,一律达不到容许准则,均不合格。2.只有本文新提出的两种改进P-Ⅲ型参数估计方法基本上都能通过检验,取得精度合格的结果。当C_s估值较大(例如C_s>2.5)时,应尽先考虑采用数值积分双权函数法。3.采用两种改进参数估计方法之一时,必须同时将目前规定被迫非常抬高的设计频率标准恢复到本来合理的真实频率水平,自然会有效地提高频率计算精度,而不至于造成欠安全的设计。