摘要
本文讨论一般非线性随机延迟微分方程Heun方法的数值稳定性,证明了如果问题本身满足零解是均方指数稳定和均方渐近稳定的充分条件,则当方程的漂移项进一步满足一定的条件时,Heun方法是MS-稳定的,带线性插值的Heun方法是均方指数稳定的和GMS-稳定的理论结果.文末的数值试验进一步验证了所得的相关结论.
In this paper, the authors investigated the numerical stability of Heun methods for nonlinear stochastic delay differential equations. When the analytical solution satisfies the conditions of mean-square stability, and if the drift term satisfy some restrictions, then the Heun methods with linear interpolation procedure is exponential mean-square stable and GMS-stable, the Heun methods is mean-square stable（MS-stable）. Moreover, these results are also verified by some numerical examples.
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2011年第1期69-76,共8页
Mathematica Numerica Sinica
基金
广东省高等学校珠江学者计划
国家自然科学基金(10871207)
973项目(2005CB321703)
教育部高校博士点基金(20094301110001)
湖南省自科基金(09JJ3002)
湘潭大学博士后科学基金资助项目
关键词
随机延迟微分方程
Heun方法
插值
均方指数稳定
MS-稳定
GMS-稳定
stochastic delay differential equations
Heun methods
interpolation
exponential mean-square stability
MS-stability
GMS-stability
