摘要
给出完备非紧黎曼流形M上的抛物方程ut=△u+Xu+hu的正解的全局梯度估计,该估计与M的维数n无关.这里X是任意非零C 1向量场;h是定义在M×(0,+∞)上的非负函数,对于自变量x是C 1函数.作为应用,我们将给出该方程的解的Harnack估计.
In this paper,we study a global gradient estimate for the positive solution to the following parabolic equation on a complete noncompact Riemannian manifold,where X is an any nonzero vector field,and h is a negative function defined on which is in the x-variable.As an application,the dimension-free Harnack estimate for the above parabolic equation（1.2） is proved.
出处
《漳州师范学院学报（自然科学版）》
2010年第4期6-12,共7页
Journal of ZhangZhou Teachers College（Natural Science)
基金
福建省教育厅A类科技项目(JA09202JA08193)
