一类Contact型李超代数导子空间的维数

The dimension of derivation space of a familiy of Contact type Lie superalgebras

研究特征p>3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m;t)的张量积按照自然的方式所构成的李超代数Λ(n)K(m;t)的结构。事实上,这类李超代数同构于有限维Cartan型李超代数的一类子代数。易知此类李超代数是不可迁的,从而不是单的李超代数。关于不可迁李超代数滤过不变性的研究具有重要的研究价值。通过计算确定了adf(f∈Λ(n)K(m;t))的象空间的维数,此结果为研究Λ(n)K(m;t)的滤过和分类提供了考虑问题的思路。

Abstract： Consider the structure of the tensor product of the exterior algebra ∧（n） and the finite-dimensional Con-tact type algebra over a field of characteristic p 〉 3, which is a Lie superalgebra. In fact, the Lie superalgebra is isomorphic to a family of subalgebras of Contact type Lie superalgebra. And then the Lie superalgebras are nontran-sitive, so is not simple. By computation, dimensions of image spaces adf（f∈∧（n） K（m,t） ） are given. This re-suh plays an important role in the study of the classifications and filtration of ∧（n）K（m;t）.