线化摄动理论及应用
摘要
本文首次提出了线化摄动理论的基本概念,根据这种理论,得到的未扰动解为方程的线化方程的解,该理论具有直接展开法的优点,又可以避免出现长期项,其摄动解对“小参数”的依赖性很小,并且其一阶近似具有很高的精度。
二级参考文献13
-
1Liao S J.An approximate soiution technique not depending on small parameters:a special example .Int J Non-Linear Mechanics 1995.30(3)371-380
-
2lAso S J. Boundary element method for generl nonlineear diffetential operatirs.Enginering Analyais with Boundary Element,1997,2O(2) 91-99.
-
3Llao S J. The homtopy analysis method: s new analytical techrique for nonlinear problems.Communications in Nonlinear Science & Nurnerical Simulation, 1997,2(2):95-I00.
-
4He J H. A new approach to nonlinear patial differential equatione. Communications in Nonllnear SclenceN & Numerical Simulation, 1997,2(4):230-235.
-
5He J H. Nonlinear Oscillation with Practional Dcrivative and its Approximation.International Conf on Vibcation Engineering' 98,1998 ,Dalian,China.
-
6He J H. Approximate solution for seepage flow with fractional derivativesin porous media. Compmter mcthods in Applied Mech & Engimccring,1998,1692.
-
7刘高联.奇异摄动理论发展的新方向:人工参数法和反摄动法[J].现代数学和力学,:47-53.
-
8何吉欢.奇异摄动理论中的人工参数法及其应用[J].力学与实验,.
-
9He J H .An aptoximate solution technique depending upon an atificial parameter.Communications in Noulinear Sclence & Numerical Simulation,1998,3(2):92-97
-
10He J H.Newton-like iteration method for solving algebralc oquations.Communications in Nonlinear Sclenee & Numerical Simulation,1998,3(2):106-109
-
1沈亦一.利用微分方程求幂级数的和函数[J].上海工程技术大学教育研究,2010(3):59-64. 被引量:1
-
2陈跃勤.一类超越方程的摄动解[J].湖州师范学院学报,2012,34(2):16-20.
-
3汪娜,张彦艳.一类广义非线性时滞微分方程的近似解析解[J].上海应用技术学院学报(自然科学版),2014,14(4):353-357.
-
4武利猛,倪明康.奇异摄动最优控制问题中的内部层解[J].物理学报,2012,61(8):13-18. 被引量:1
-
5施春菁,欧阳成.一类弱非线性摄动方程的渐近解[J].华中师范大学学报(自然科学版),2013,47(1):12-15. 被引量:1
-
6郑应灯,欧阳成.一类具有两个边界层的非线性奇摄动问题[J].安徽工程大学学报,2011,26(1):89-91.
-
7田华,赵昕,孙久静.一类非线性系统的中心流形与重整化群方法[J].吉林大学学报(理学版),2015,53(6):1189-1196. 被引量:1
-
8何吉欢.建议一种新的摄动方法[J].力学与实践,1999,21(5):45-46. 被引量:2
-
9蔡建平,王桂芳.非线性微分方程渐近解的阶的数值验证[J].太原理工大学学报,2005,36(6):747-748.
-
10孙敏.一类超越方程的摄动解[J].湖州师范学院学报,2005,27(2):30-31.