没有赡养爷爷奶奶能不能继承其遗产

问：我爷爷奶奶共生育了7个儿女,我父亲最小。2007年,我父亲因车祸不幸去世后,我大伯和姑姑们要我母亲和我哥哥及我分担赡养爷爷奶奶的义务。可我才考上大学,除了假期能在生活起居上照顾爷爷奶奶外,经济上确实无能为力。去年12月,我爷爷奶奶相继去世,遗有房产和存款。